Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор

Содержание
  1. Площадь восьмиугольника формула правильного калькулятор | Помощь школьнику
  2. Совет 1: Как найти площадь восьмиугольника
  3. Вы должны быть Авторизованы
  4. Вы должны быть Авторизованы
  5. Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор
  6. Правильный многоугольник
  7. Как рассчитать площадь правильного шестиугольника
  8. Площадь неправильного шестиугольника по сторонам онлайн калькулятор
  9. Калькулятор площади многоугольника
  10. Площадь неправильного шестиугольника по сторонам онлайн калькулятор
  11. Правильный многоугольник
  12. Площадь и периметр шестиугольника
  13. Калькулятор площади многоугольника
  14. Геометрия многоугольников
  15. Многоугольники в реальности
  16. Площадь многоугольника
  17. Пчелиные соты
  18. Снежинка
  19. Заключение
  20. Как найти площадь восьмиугольника | Сделай все сам
  21. Инструкция
  22. Совет 2: Как обнаружить площадь многоугольника
  23. Инструкция
  24. Совет 3: Как обнаружить вершины углов
  25. Инструкция
  26. Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор
  27. Калькулятор online — восьмиугольник
  28. Стороны правильного многоугольника
  29. Длина стороны правильного многоугольника
  30. Площадь многоугольника
  31. Правильный многоугольник
  32. Калькулятор площади многоугольника

Площадь восьмиугольника формула правильного калькулятор | Помощь школьнику

Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор

Данный материал содержит конспект урока математики в 3 классе по теме Единицы площади , УМК Гармония. К конспекту прилагается. Запишите числовое равенство Во сколько раз площадь левого прямоугольника больше площади правого прямоугольника? Слайд 10. 15 : 3 = 5 30 : 6.

Совет 1: Как найти площадь восьмиугольника

    Как найти площадь восьмиугольника Как сделать указку Как начертить правильные многоугольники
    — линейка; — калькулятор.
    как найти углы правильного восьмиугольника

Вы должны быть Авторизованы

Правильный многоугольник — плоская замкнутая ломаная, состоящая из прямых отрезков. Все стороны и углы правильного многоугольника равны между собой.

Калькулятор расчета площади и периметра правильного многоугольника.

Расчет площади по длине стороны:

Площадь Многоугольника = ((side)² * N) / (4Tan(π / N))

Периметр Многоугольника = N * (side)

Расчет площади по радиусу описанной окружности :

Площадь Многоугольника = ½ * R² * Sin(2π / N)

Расчет площади по радиусу вписанного круга :

Площадь Многоугольника = A² * N * Tan(π / N)

Где, A = R * Cos(π / N)

По радиусу вписанного круга и длине стороны :

Площадь Многоугольника = (A * P) / 2

Где A = сторона / (2 * Tan(π / N))

    N = Количество сторон, A = Радиус вписанного круга, R = Радиус описанной окрудности, P = Периметр

Задача 1: Найдите площадь и периметр многоугольника, если длина стороны = 2 и количество сторон = 4.

Шаг 1: Найдем площадь.

Площадь = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N))

Шаг 2: Найдем периметр.

Периметр = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8

Задача 2: Найдите площадь и периметр многоугольника, если радиус описанной окружности = 2, количество сторон многоугольника = 5.

Шаг 1: Найдем площадь.

Площадь = ½ * R² * Sin(2π / N)

= 0.5 * 4 * Sin(6.28 / 5)

Задача 3:Найдите площадь многоугольника с радиусом описанной окружности равному 2 и количеству сторон 5, используя радиус вписанного круга.

Шаг 1: Найдем радиус вписанного круга.

Апофема (радиус вписанного круга) = 1.62.

Шаг 2: Найдем площадь.

Площадь = A² * N * Tan(π / N)

= 1.62² * 5 * Tan(3.14 / 5)

Задача 4: Найти площадь многоугольника используя Апофему (радиус вписанного круга), если длина стороны равна 2, а количество сторон 5.

Step 1: Найдем Апофему.

Апофема = длина стороны / (2 * Tan(π / N))

Шаг 2: Найдем периметр.

Периметр (P) = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8

Шаг 3: Найдем площадь.

Площадь = (A * P) / 2

Приведенные выше примеры показывают, как вычислить площадь и периметр многоугольника вручную.

Вы должны быть Авторизованы

Правильный многоугольник — плоская замкнутая ломаная, состоящая из прямых отрезков. Все стороны и углы правильного многоугольника равны между собой.

Калькулятор расчета площади и периметра правильного многоугольника.

Расчет площади по длине стороны:

Площадь Многоугольника = ((side)² * N) / (4Tan(π / N))

Периметр Многоугольника = N * (side)

Расчет площади по радиусу описанной окружности :

Площадь Многоугольника = ½ * R² * Sin(2π / N)

Расчет площади по радиусу вписанного круга :

Площадь Многоугольника = A² * N * Tan(π / N)

Где, A = R * Cos(π / N)

По радиусу вписанного круга и длине стороны :

Площадь Многоугольника = (A * P) / 2

Где A = сторона / (2 * Tan(π / N))

    N = Количество сторон, A = Радиус вписанного круга, R = Радиус описанной окрудности, P = Периметр

Задача 1: Найдите площадь и периметр многоугольника, если длина стороны = 2 и количество сторон = 4.

Шаг 1: Найдем площадь.

Площадь = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N))

Шаг 2: Найдем периметр.

Периметр = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8

Задача 2: Найдите площадь и периметр многоугольника, если радиус описанной окружности = 2, количество сторон многоугольника = 5.

Шаг 1: Найдем площадь.

Площадь = ½ * R² * Sin(2π / N)

= 0.5 * 4 * Sin(6.28 / 5)

Задача 3:Найдите площадь многоугольника с радиусом описанной окружности равному 2 и количеству сторон 5, используя радиус вписанного круга.

Шаг 1: Найдем радиус вписанного круга.

Апофема (радиус вписанного круга) = 1.62.

Шаг 2: Найдем площадь.

Площадь = A² * N * Tan(π / N)

= 1.62² * 5 * Tan(3.14 / 5)

Задача 4: Найти площадь многоугольника используя Апофему (радиус вписанного круга), если длина стороны равна 2, а количество сторон 5.

Step 1: Найдем Апофему.

Апофема = длина стороны / (2 * Tan(π / N))

Шаг 2: Найдем периметр.

Периметр (P) = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8

Шаг 3: Найдем площадь.

Площадь = (A * P) / 2

Приведенные выше примеры показывают, как вычислить площадь и периметр многоугольника вручную.

Источник: http://poiskvstavropole.ru/2018/02/04/ploshhad-vosmiugolnika-formula-pravilnogo-kalkulyator/

Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор

Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор

Введите любые 3 величины Введите 2 величины Введите любые 3 величины Введите 1 величину Введите 1 величину

Многоугольник или полигон — геометрическая фигура, которая имеет n-ное количество углов. В общем случае многоугольник — это часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломанной. Многоугольные фигуры разделяются на две группы:

  1. выпуклые, все точки которых находятся по одну сторону от прямой, проведенной через две соседние вершины (квадрат, треугольник).
  2. невыпуклые, которые имеют любую причудливую форму с возможными самопересечениями (самый очевидный пример — звезда);

Калькулятор для вычисления стороны правильного шестиугольника по известным данным.

При вводе данных дробную часть от целой, отделяйте точкой, а не запятой.

Правильный многоугольник

— плоская замкнутая ломаная, состоящая из прямых отрезков.

Все стороны и углы правильного многоугольника равны между собой. Калькулятор расчета площади и периметра правильного многоугольника.

Расчет площади по длине стороны: Площадь Многоугольника = ((side)² * N) / (4Tan(π / N)) Периметр Многоугольника = N * (side) Расчет площади по радиусу описанной окружности : Площадь Многоугольника = ½ * R² * Sin(2π / N) Расчет площади по радиусу вписанного круга : Площадь Многоугольника = A² * N * Tan(π / N) По радиусу вписанного круга и длине стороны : Площадь Многоугольника = (A * P) / 2 где A = сторона / (2 * Tan(π / N)) N = Количество сторон, A = Радиус вписанного круга, R = Радиус описанной окрудности,

Как рассчитать площадь правильного шестиугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь правильного шестиугольника онлайн. Для расчета задайте длину стороны или радиус окружности. Шестиугольник — многоугольник у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 120°.

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через сторону:

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности:

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь неправильного шестиугольника по сторонам онлайн калькулятор

Площадь участка сложной формы Укажите размеры в метрах Зарегистрируйтесь или войдите, что бы иметь возможность сохранять свои расчеты и отправлять их по почте.

Стороны правильного многоугольника Формула площади правильного многоугольника, зная стороны, представляет собой произведение количества и квадрата длины, деленное на четыре тангенса угла, полученного делением 180 градусов на то же количество.

Калькулятор площади многоугольника

Введите любые 3 величины Введите 2 величины Введите любые 3 величины Введите 1 величину Введите 1 величину

Многоугольник или полигон — геометрическая фигура, которая имеет n-ное количество углов.

В общем случае многоугольник — это часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломанной. В целом такая геометрическая фигура может иметь абсолютно любой вид. К примеру, символы звезды и компаса, полигон для моделирования или грань шестеренки — многоугольники.

Многоугольные фигуры разделяются на две группы:

  1. выпуклые, все точки которых находятся по одну сторону от прямой, проведенной через две соседние вершины (квадрат, треугольник).
  2. невыпуклые, которые имеют любую причудливую форму с возможными самопересечениями (самый очевидный пример — звезда);

Площадь неправильного шестиугольника по сторонам онлайн калькулятор

Площадь участка сложной формы Укажите размеры в метрах Зарегистрируйтесь или войдите, что бы иметь возможность сохранять свои расчеты и отправлять их по почте.

Стороны правильного многоугольника Формула площади правильного многоугольника, зная стороны, представляет собой произведение количества и квадрата длины, деленное на четыре тангенса угла, полученного делением 180 градусов на то же количество.

Угол правильного многоугольника зависит только от количества и рассчитывается как 180 градусов, деленные на количество сторон, и умноженные на разность количества и двух.

α=(n-2) (180°)/n Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы с разными сторонами Во многих случаях может потребоваться расчет площади земельного участка, например, в случае покупки, сдачи в аренду или проведении межевания.

Правильный многоугольник

— плоская замкнутая ломаная, состоящая из прямых отрезков.

Расчет площади по длине стороны: Площадь Многоугольника = ((side)² * N) / (4Tan(π / N)) Периметр Многоугольника = N * (side) Расчет площади по радиусу описанной окружности : Площадь Многоугольника = ½ * R² * Sin(2π / N) Расчет площади по радиусу вписанного круга : Площадь Многоугольника = A² * N * Tan(π / N) По радиусу вписанного круга и длине стороны : Площадь Многоугольника = (A * P) / 2 где A = сторона / (2 * Tan(π / N)) N = Количество сторон, A = Радиус вписанного круга, R = Радиус описанной окрудности,

Площадь и периметр шестиугольника

Правильный шестиугольник – это многоугольник, состоящий из шести равных сторон.

  • P – периметр
  • S – площадь
  • R – радиус K
  • r – радиус k
  • S’ – центр
  • a – сторона
  • K – окружность описанная
  • k – окружность вписанная

При предоставлении услуг веб-сайт «Calculat.org» использует файлы куки.

Источник: http://yurnd.ru/ploschad-vosmiugolnika-po-storonam-onlajn-kalkuljator-18667/

Калькулятор площади многоугольника

Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор

Многоугольник или полигон — геометрическая фигура, которая имеет n-ное количество углов. В общем случае многоугольник — это часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломанной.

Геометрия многоугольников

В целом такая геометрическая фигура может иметь абсолютно любой вид. К примеру, символы звезды и компаса, полигон для моделирования или грань шестеренки — многоугольники. Многоугольные фигуры разделяются на две группы:

  • невыпуклые, которые имеют любую причудливую форму с возможными самопересечениями (самый очевидный пример — звезда);
  • выпуклые, все точки которых находятся по одну сторону от прямой, проведенной через две соседние вершины (квадрат, треугольник).

Выпуклый полигон, у которого все углы равны и все стороны равны, считается правильным и имеет собственное название.

К примеру, правильный пятиугольник называется пентагон, шести — гексагон, восьмиугольник — октагон, десятиугольник — декагон, одиннадцатиугольник — гендекагон, двенадцати — додекагон.

Любой правильный многоугольник имеет свою вписанную и описанную окружность. При этом круг также можно представить как правильный полигон, который имеет бесконечное количество углов.

Многоугольники в реальности

Невыпуклые многоугольники практически не распространены в реальной жизни: они довольно редко встречаются в природе, а в рукотворном виде она выступают в роли граней деталей машин. Многие морские организмы обладают пентасимметрией, и наиболее очевидным примером невыпуклой фигуры является морская звезда.

Правильные геометрические фигуры наоборот широко встречаются в природе. Наиболее очевидным примером являются пчелиные соты, каждая ячейка которых представляет собой гексагон.

Такие гексагональные ячейки позволяют маленьким труженицам наиболее экономно использовать площадь улья, заполняя пространство без просветов.

Кроме того, многие простейшие организмы, например радиолярии, имеют форму правильных полигонов.

Площадь многоугольника

Площадь геометрической фигуры — это характеристика плоского объекта, которая показывает его размер. Площадь невыпуклых многоугольников находится путем разбиения фигуры на более мелкие составляющие, обычно треугольники или квадраты. Наш онлайн-калькулятор позволяет вычислять площадь только правильных многоугольников, которая определяется общей формулой:

S = n/4 × a2 × ctg(pi/n),

где n — количество сторон фигуры, a — длина стороны.

Подставляя вместо n количество сторон фигуры можно получить формулу для определения площади любого правильного полигона, которая будет представлять собой площадь квадрата a2, умноженного на определенный коэффициент. Интересно, что при увеличении количества углов этот коэффициент также будет увеличиваться, к примеру, для пентагона — 1,72, а гексагона — 2,59.

Так как около любого правильного полигона можно описать окружность или вписать ее в него, мы можем использовать соответствующие радиусы для вычисления площадей многоугольников. Сторона и радиус описанной окружности для любого полигона соотносятся как:

a = R × 2 sin (pi/n),

где R – радиус описанной окружности, n – количество сторон геометрической фигуры.

Для вписанной в полигон окружности соотношение немного изменяется и выглядит как:

a = r × 2 tg (pi/n),

где r – радиус вписанной окружности.

Таким образом, для определения площади любого правильного полигона вам понадобится указать количество сторон n и любой параметр на выбор:

  • длина стороны a;
  • радиус вписанной окружности r;
  • радиус описанной окружности R.

Рассмотрим пару примеров для нахождения площади любого многоугольника.

Пчелиные соты

Пчелиные соты — уникальный природный объект, который состоит из множества гексагональных призматических ячеек. Давайте подсчитаем, сколько таких шестиугольников находится в одних сотах. Для этого нам нужно узнать общую площадь и площадь одной ячейки.

Из Википедии мы знаем, что стандартная рамка для сот имеет размеры 435 х 300 мм, соответственно, общая площадь составляет 130 500 квадратных миллиметров. Там же указано, что горизонтальный диаметр одной ячейки составляет примерно 5,5 мм.

Горизонтальный диаметр полигона — это диаметр вписанной в него окружности, следовательно, мы знаем параметр r = 2,75 мм. Таким образом, при n = 6 площадь одной ячейки составляет:

S = 26,19

Теперь мы можем узнать общее количество ячеек в одних сотах, которое выражается как 130500/26,19 = 4982

Снежинка

Снежинки имеют форму правильного треугольника или шестиугольника благодаря тому факту, что вода состоит из трех атомов и при переходе из одного агрегатного состояния в другое, молекулы воды соединяются с другими частицами и образуют треугольник или гексагон.

Равносторонний треугольник — это такой же правильный полигон, как и другие, ведь он имеет три равных стороны и три равных угла. Соответственно, мы можем определить площадь такой снежинки, зная только длину стороны. Пусть сторона снежинки равна 8 условным единицам.

Тогда для определения площади нам потребуется указать n = 3 и a = 8. Мы получим результат в виде:

S = 27,71

Кроме площади абстрактной снежинки, наш калькулятор посчитал также радиусы вписанной и описанной окружности.

Заключение

Правильный полигон — это не только экзотический додекагон, но и квадрат или равносторонний треугольник, а значит, такую фигуру вы обязательно встретите не только в школьных задачах, но и в быту, на работе и в реальной повседневности. Используйте наш калькулятор для определения площадей любых правильных многоугольников.

Источник: https://BBF.ru/calculators/136/

Как найти площадь восьмиугольника | Сделай все сам

Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор

admin · 09.04.2017

Площадьвосьмиугольника дозволено обнаружить верно так же, как и площадь всякого многоугольника. Для этого довольно поделить его на восемь треугольников. Впрочем, в случае с восьмиугольником дозволено обойтись каждого шестью треугольниками. А если восьмиугольник положительный, то обнаружить его площадь становится гораздо проще.

Вам понадобится

  • — линейка;
  • — калькулятор.

Инструкция

1. Дабы обнаружить площадь произвольного восьмиугольника , выберите внутри него произвольную точку и проведите от нее отрезки к всей вершине.

После этого измерьте длины сторон всякого из восьми полученных треугольников. Позже чего, воспользовавшись формулой Герона, вычислите площадь всякого треугольника. И, наконец, сложите площади всех треугольников.

Полученная сумма и будет площадью восьмиугольника .

2. Дабы воспользоваться формулой Герона, посчитайте вначале полупериметр треугольника:p = (a + b + c) / 2, где a, b, c – длины сторон треугольника; р – обозначение полупериметра.Посчитав полупериметр треугольника, подставьте полученное значение в формулу:S = ?(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где S – площадь треугольника.

3. Если восьмиугольник рельефный (не имеет внутренних углов, огромных 180?), то в качестве внутренней точки выберите всякую из вершин восьмиугольника .

В этом случае, получится каждого шесть треугольников, что немножко упростит нахождение площади восьмиугольника .

Методология расчета площадей треугольников – такая же, как описана в предыдущем пункте.

4. Если восьмиугольник имеет равные стороны и углы, то это положительная геометрическая фигура – октагон. Для расчета площади такого восьмиугольника воспользуйтесь формулой:S = 2 * k * a?, где а – длина стороны положительного восьмиугольника ; k – показатель, равный (1+?2)?2,4142135623731.

5. При решении школьных задач изредка задана не длина стороны положительного восьмиугольника , а длины его наибольшей и наименьшей диагоналей.

В этом случае воспользуйтесь формулой:S = d * D, где d – длина меньшей диагонали; D – длина большей диагонали.Большей диагональю октагона является отрезок, соединяющий две противоположные вершины.

Меньшей диагональю верного восьмиугольника буде отрезок, соединяющий две вершины через одну.

Совет 2: Как обнаружить площадь многоугольника

К основным типам многоугольников дозволено отнести треугольник, параллелограмм и его виды (ромб, прямоугольник, квадрат), трапецию, а также положительные многоугольники. У всего из них своя методология расчета площади. Больше трудные, выпуклые и вогнутые многоугольники разбиваются на примитивные фигуры, площади которых после этого суммируются.

Вам понадобится

  • Линейка, инженерный калькулятор

Инструкция

1. Дабы обнаружить площадь треугольника обнаружьте половину произведения одной из его сторон на высоту, которая опущена из противолежащей вершины на эту сторону и умножьте итог S=0,5•a•h.

2. Если знамениты длины 2-х сторон треугольника и угол между ними, обнаружьте площадь, как половину произведения этих сторон на синус угла между ними S=0,5•a •b•Sin(?).

3. Когда знамениты длины всех сторон, для нахождения площади используйте формулу Герона. Обнаружьте половину периметра треугольника, после этого произведение полупериметра на его разность с всякой из сторон p•(p-a)•(p-b)•(p-c). Из полученного числа извлеките квадратный корень.

4. Площадь прямоугольного треугольника обнаружьте, поделив на 2 произведение его катетов S=0,5•a•b.

5. Если многоугольник является параллелограммом, рассчитайте его площадь, умножив одну из сторон на опущенную на нее высоту S=a•h.

6. Если знамениты диагонали параллелограмма, рассчитайте его площадь как половину произведения диагоналей, на синус угла между ними S=0,5•d1•d2•Sin(?). Для ромба эта формула примет вид S=0,5•d1•d2, от того что его диагонали перпендикулярны.

7. Если знамениты стороны параллелограмма, его площадь будет равна их произведению на синус угла между ними S=a•b•Sin(?). Для прямоугольника эта формула примет вид S=a•b, а для квадрата, все стороны которого равны S=a?.

8. Для нахождения площади трапеции, умножьте полусумму ее оснований (параллельных сторон) на высоту S=h•(a+b)/2.

9. В всеобщем случае, если четырехугольник дозволено вписать в окружность, обнаружьте его полупериметр, после этого произведение разности полупериметра и всей из сторон (p-a)•(p-b)•(p-c)•(p-d). Из полученного числа извлеките квадратный корень.

10. Дабы обнаружить площадь положительного многоугольника (с равными сторонами и углами между ними) число его сторон поделите на 4, умножьте на квадрат длины одной стороны и котангенс 180? поделенных на число сторон, S=(n/4)•a?•ctg(180?/n).

11. Больше трудные многоугольники разбейте на примитивные, скажем, треугольники. Обнаружьте их площади по отдельности и сложите значения.

Совет 3: Как обнаружить вершины углов

Исходя из одной точки, прямые образуют угол, где всеобщая для них точка является вершиной. В разделе теоретической алгебры неоднократно встречаются задачи, когда нужно обнаружить координаты этой вершины , дабы после этого определить уравнение проходящей через вершину прямой.

Инструкция

1. Перед тем, как начать процесс нахождения координат вершины , определитесь с начальными данными. Примите, что желанная вершина принадлежит треугольнику ABC, в котором вестимы координаты 2-х остальных вершин, а также числовые значения углов , равные «e» и «k» по стороне AB.

2. Совместите новую систему координат с одной из сторон треугольника AB таким образом, дабы предисловие системы координат совпадало с точкой A, координаты которой вам знамениты. Вторая вершина B будет лежать на оси OX, и ее координаты вам также вестимы. Определите по оси ОХ значение длины стороны AB согласно координатам и примите ее равной «m».

3. Опустите перпендикуляр из неведомой вершины C на ось ОХ и на сторону треугольника AB соответственно. Получившаяся высота «y» и определяет значение одной из координат вершины C по оси OY. Примите, что высота «y» делит сторону AB на два отрезка, равные «x» и «m – x».

4. От того что вам вестимы значения всех углов треугольника, значит, вестимы и значения их тангенсов. Примите значения тангенсов для углов , примыкающих к стороне треугольника AB, равными tan(e) и tan(k).

5. Введите уравнения для 2-х прямых, проходящих по сторонам AC и BC соответственно: y = tan(e) * x и y = tan(k) * (m – x). После этого обнаружьте пересечение этих прямых, применяя преобразованные уравнения прямых: tan(e) = y/x и tan(k) = y/(m – x).

6. Если принять, что tan(e)/tan(k) равняется (y/x) /( y/ (m – x)) либо позже сокращения «y» — (m – x) / x , в итоге вы получите желанные значения координат, равные x = m / (tan(e)/tan(k) + e) и y = x * tan(e).

7. Подставьте значения углов (e) и (k), а также обнаруженное значение стороны AB = m в уравнения x = m / (tan(e)/tan(k) + e) и y = x * tan(e).

8. Преобразуйте новую систему координат в начальную систему координат, от того что между ними установлено взаимно-однозначное соответствие, и получите желанные координаты вершины треугольника ABC.

по теме

Источник: http://jprosto.ru/kak-nayti-ploschad-vosmiugolnika/

Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор

Площадь восьмиугольника по сторонам онлайн калькулятор

  • Правильный многоугольник (также n-угольник) состоит из n равных сторон.

Формулы

  • P – периметр
  • S – площадь
  • R – радиус K
  • r – радиус k
  • n – количество сторон
  • S’ – центр
  • a – сторона
  • K – окружность описанная
  • k – окружность вписанная

При предоставлении услуг веб-сайт «Calculat.org» использует файлы куки. Более информации Вы не любите рекламу? Мы ее тоже не любим, тем не менее доходы от рекламы предоставляют возможность функционирования нашего веб-сайта и бесплатного обслуживания наших посетителей. Пожалуйста, подумайте, не стоит ли отменить блокировку рекламы на этом веб-сайте.

Калькулятор online — восьмиугольник

К примеру, правильный пятиугольник называется пентагон, шести — гексагон, восьмиугольник — октагон, десятиугольник — декагон, одиннадцатиугольник — гендекагон, двенадцати — додекагон. Любой правильный многоугольник имеет свою вписанную и описанную окружность.

Внимание При этом круг также можно представить как правильный полигон, который имеет бесконечное количество углов. Многоугольники в реальности Невыпуклые многоугольники практически не распространены в реальной жизни: они довольно редко встречаются в природе, а в рукотворном виде она выступают в роли граней деталей машин.

Многие морские организмы обладают пентасимметрией, и наиболее очевидным примером невыпуклой фигуры является морская звезда. Правильные геометрические фигуры наоборот широко встречаются в природе.
Наиболее очевидным примером являются пчелиные соты, каждая ячейка которых представляет собой гексагон.

Стороны правильного многоугольника

Важно От нашего нового пользователя поступил вот такой запрос:«Калькулятор должен вычислять длину стороны правильного многоугольника (шестиугольник, пятигольник) по указанному диаметру (или радиусу) описанной окружности». Удовлетворяем запрос оперативно.

Заметим, что для решения задачи нужно найти длину третьей стороны треугольника, исходящего из центра описанной окружности и опирающегося на две соседние вершины правильного многоугольника.

Про этот треугольник известно многое: длины двух сторон — это радиусы описанной окружности, и угол, как нетрудно заметить, — это 360, деленное на число вершин правильного многоугольника.

Далее используется соотношение из теоремы синусов — две стороны относятся друг к другу также как и синусы противолежащих им углов.
Поскольку треугольник равнобедренный и сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол, противолежащий радиусу вычисляется тривиально.

Длина стороны правильного многоугольника

Расчет площади Многоугольника, используя радиус вписанного круга и длину стороны:[ (A×P)/2 ][ Apothem(A) = side/(2×Tan(π/N)) ] Введите длину = Введите кол-во сторон = Площадь Многоугольника = Расчет площади по длине стороны:Площадь Многоугольника = ((side)² * N) / (4Tan(π / N))Периметр Многоугольника = N * (side) Расчет площади по радиусу описанной окружности :Площадь Многоугольника = ½ * R² * Sin(2π / N) Расчет площади по радиусу вписанного круга :Площадь Многоугольника = A² * N * Tan(π / N)где, A = R * Cos(π / N) По радиусу вписанного круга и длине стороны :Площадь Многоугольника = (A * P) / 2где A = сторона / (2 * Tan(π / N))где,

  • N = Количество сторон,
  • A = Радиус вписанного круга,
  • R = Радиус описанной окрудности,
  • P = Периметр

Примеры: Задача 1: Найдите площадь и периметр многоугольника, если длина стороны = 2 и количество сторон = 4.

Площадь многоугольника

Таким образом, для определения площади любого правильного полигона вам понадобится указать количество сторон n и любой параметр на выбор:

  • длина стороны a;
  • радиус вписанной окружности r;
  • радиус описанной окружности R.

Рассмотрим пару примеров для нахождения площади любого многоугольника. Примеры из жизни Пчелиные соты Пчелиные соты — уникальный природный объект, который состоит из множества гексагональных призматических ячеек.

Давайте подсчитаем, сколько таких шестиугольников находится в одних сотах. Для этого нам нужно узнать общую площадь и площадь одной ячейки.

Из Википедии мы знаем, что стандартная рамка для сот имеет размеры 435 х 300 мм, соответственно, общая площадь составляет 130 500 квадратных миллиметров. Там же указано, что горизонтальный диаметр одной ячейки составляет примерно 5,5 мм.

Правильный многоугольник

Чтобы найти площадь правильного восьмиугольника, введите значение стороны правильного восьмиугольника и нажмите кнопку «ВЫЧИСЛИТЬ».Программа вычислит площадь правильного восьмиугольника.Исходные данные и результат вычисления площади правильного восьмиугольника могут быть скопированы в буфер обмена.

Калькулятор площади многоугольника

Такие гексагональные ячейки позволяют маленьким труженицам наиболее экономно использовать площадь улья, заполняя пространство без просветов. Кроме того, многие простейшие организмы, например радиолярии, имеют форму правильных полигонов.

Площадь многоугольника Площадь геометрической фигуры — это характеристика плоского объекта, которая показывает его размер. Площадь невыпуклых многоугольников находится путем разбиения фигуры на более мелкие составляющие, обычно треугольники или квадраты.

Наш онлайн-калькулятор позволяет вычислять площадь только правильных многоугольников, которая определяется общей формулой: S = n/4 × a2 × ctg(pi/n), где n — количество сторон фигуры, a — длина стороны.

Источник: http://adler-group.ru/ploshhad-vosmiugolnika-po-storonam-onlajn-kalkulyator/

Права человека
Добавить комментарий